[BOJ 2553] 마지막 팩토리얼 수

https://www.acmicpc.net/problem/2553

추석인데 할게 없어서 쓸데없이 쓸데없는 문제들만 주구장창 풀고 있는것 같다 ;; 해당문제의 경우 그냥 뒷자리중 0이 아닌 숫자를 찾는 문제인데 그냥 단순 연산을 통해서 계산을 처음 해보았는데 n의 최대크기인 20000을 넣으니까 연산이 한 세월 걸리더라.. 그래서 연산을 좀 줄여보고자 ans의 범위가 10000을 넘어가면 %1000 을 통해 뒤에 3자리만 유지하였더니 통과하였다. 직관적으로 넣고 직관적으로 맞은거라서 %1000에 대해서 왜 1000을 넣었는지는 정당하게 증명은 안된당 ㅎㅎ 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
typedef long long ll;
 
using namespace std;
 
int n;
 
int main(){
    cin >> n;
    ll ans = 1;
    for(int i =1;i<=n;i++){
        ans *=i;
        while(ans%10 == 0){
            ans/=10;
        }
        if(ans >10000){
            ans = ans%1000;
        }
    }
    cout << ans%10 <<endl;
}